Hướng dẫn cách tính độ trải giữa (IQR)

Nếu bạn đang tìm hiểu về phân tích thống kê, chắc chắn bạn đã nghe qua các khái niệm về khoảng biến thiên, phương sai, độ lệch chuẩn và độ trải giữa. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về khái niệm và cách tính độ trải giữa (Interquartile Range – IQR).

1. Độ trải giữa là gì?

Độ trải giữa hay khoảng tứ phân vị là một đại lượng đo lường mức độ phân tán trong một tập dữ liệu. Được tính bằng cách lấy giá trị tứ phân vị thứ ba trừ đi giá trị tứ phân vị thứ nhất.

Độ trải giữa

Nói một cách đơn giản, độ trải giữa thể hiện khoảng rộng hay “sự phân tán” của tập số. Khoảng tứ phân vị được xác định bằng sự chênh lệch giữa điểm tứ phân vị trên (25% cao nhất) và điểm tứ phân vị dưới (25% thấp nhất) của tập dữ liệu.

Điểm tứ phân vị dưới thường được ký hiệu là Q1, điểm tứ phân vị trên là Q3. Trung điểm của tập dữ liệu là Q2 và giá trị cao nhất là Q4. Bạn có thể chia danh sách thành bốn phần bằng nhau để có các tứ phân vị. Ví dụ, trong tập dữ liệu: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

  • 1 và 2 là tứ phân vị thứ nhất – Q1
  • 3 và 4 là tứ phân vị thứ hai – Q2
  • 5 và 6 là tứ phân vị thứ ba – Q3
  • 7 và 8 là tứ phân vị thứ tư – Q4

2. Cách tính độ trải giữa

Để tính độ chênh lệch giữa tứ phân vị trên và dưới, bạn lấy phân vị thứ 75 (Q3) trừ đi phân vị thứ 25 (Q1).

Công thức tính IQR như sau:

IQR = Q3 - Q1

Để tính toán IQR đúng cách, bạn cần tuân theo các bước sau:

Bước 1: Sắp xếp tập dữ liệu theo thứ tự tăng dần, từ bé đến lớn.

Bước 2: Tìm trung điểm của tập dữ liệu:

  • Với số dữ liệu chẵn: trung điểm nằm giữa hai số ở trung tâm.
  • Với số dữ liệu lẻ: chọn chính xác số ở giữa.

Bước 3: Tìm trung vị của nửa trên và nửa dưới trong tập dữ liệu:

  • Với số dữ liệu chẵn: chọn chính xác các trung vị tương đối của tập hợp con ở trên và dưới.
  • Với số dữ liệu lẻ: loại bỏ số ở giữa.

Bước 4: Áp dụng công thức IQR = Q3 – Q1 để tính độ trải giữa.

3. Ví dụ minh họa tính IQR

Ví dụ 1: Cho tập dữ liệu chẵn (A): 4, 7, 9, 11, 12, 20.

Trung điểm của tập dữ liệu nằm giữa 9 và 11:

4 7 9 | 11 12 20

Từ đó, ta có:

  • Trung vị của nửa dưới = 7 (Q1)
  • Trung vị của nửa trên = 12 (Q3)

Vậy, IQR của tập dữ liệu này là: 12 – 7 = 5.

Ví dụ 2: Cho tập dữ liệu lẻ (B): 5, 8, 10, 10, 15, 18, 23.

Trung điểm của tập dữ liệu là 10:

5 8 10 (10) 15 18 23

Từ đó, ta có:

  • Trung vị của nửa dưới = 8 (Q1)
  • Trung vị của nửa trên = 18 (Q3)

(Vì tập dữ liệu lẻ, ta loại bỏ trung điểm để tính trung vị tương đối)

Vậy, IQR của tập dữ liệu này là: 18 – 8 = 10.

Đó là những kiến thức cơ bản về tính độ trải giữa (IQR). Phép tính các giá trị trong phân tích thống kê không quá khó, nhưng bạn cần hiểu cách tính và xác định đúng các khái niệm để áp dụng nhanh chóng.

Xem thêm: Cách tính khoảng cách giữa hai điểm

Related Posts

Sicbo 789club – Trò chơi cá cược hấp dẫn nhất hiện nay

Sicbo 789club là một trong những trò chơi cá cược được yêu thích nhất hiện nay tại Việt Nam. Với đồ họa đẹp mắt, âm thanh sống…

Top 5 game nổ hũ làm mưa làm gió trên Hitclub

Trên nền tảng Hitclub, top 5 game nổ hũ đã tạo nên cơn sốt và làm mưa làm gió trong cộng đồng người chơi. Những trò chơi…

ống Kính Ef Và Rf

Ống kính EF và RF: Định nghĩa và sự khác biệt

Tìm hiểu sự khác nhau giữa ống kính EF và RF của Canon. Bài viết đầy đủ và chi tiết về ống kính ef và rf cho máy ảnh của bạn.

Driver Intel Ac 9560

Giới thiệu về driver Intel AC 9560 – Tìm hiểu về một phần quan trọng của máy tính

Nếu bạn là người dùng máy tính, chắc hẳn bạn đã nghe nói về driver Intel AC 9560. Đây là một thành phần quan trọng của máy…

Sm Bus Controller Driver Windows 7

Hướng dẫn cài đặt SM Bus Controller driver cho Windows 7

Huong dan cai dat sm bus controller driver cho Windows 7 de giai quyet van de lien quan den bo dieu khien va tang toc do hoat dong he thong. Tai driver ngay!

Meme Ngày Mới

Giảm Stress Một Cách Hiệu Quả Với Meme Ngày Mới

Tìm hiểu cách xem và chia sẻ meme ngày mới để giảm stress và tăng cảm giác hạnh phúc. Bài viết hướng dẫn tìm kiếm và chia sẻ meme ngày mới hiệu quả.