Nhân chéo là cách giải phương trình có biến số nằm trong hai phân số bằng nhau. Nhân chéo không hề khó, vì vậy nếu bạn vẫn chưa biết cách nhân chéo, hãy tham khảo ngay cách làm trong bài viết sau!

Nhân chéo là gì

Nhân chéo là một mẹo, hay một phương pháp tính toán nhanh trong số học. Biến số đại diện cho một giá trị chưa biết và thao tác nhân chéo sẽ rút gọn quy tắc tam suất thành phương trình đơn giản, cho phép bạn giải bài toán để tìm biến số. Phương pháp nhân chéo đặc biệt hữu ích nếu bạn muốn tính tỉ lệ.

Nói một cách đơn giản, nhân chéo là tiến hành nhân hai phân số theo cách như sau: mẫu số của phân số này với tử số của phân số kia hoặc tử số của phân số này với mẫu số của phân số kia.

Cách nhân chéo

1. Với phương trình có một biến số, ta chỉ cần nhân tử số của phân số bên trái với mẫu số của phân số bên phải. Và phép nhân này sẽ bằng với tích của mẫu số của phân số bên phải với tử số của mẫu số bên trái. Biểu thị qua công thức như sau:

a/x = b/c => ac = bx

Trong đó, x là giá trị biến số cần tìm.

Bạn có thể nhân tử số của phân số bên trái với mẫu số phân số bên phải trước hay sau khi nhân mẫu số của phân số bên trái với tử số của phân số bên phải đều được. Sau khi nhân chéo, bạn có thể dựa vào đó để tìm được giá trị của x.

Ví dụ 1:

10/x = 1/2

Tiến hành nhân chéo, ta có: 10 x 2 = x => 20 = x

2. Với phương trình có hai biến số ở hai bên biểu thức, ta cũng tiến hành nhân chéo theo phương pháp tương tự. Sau đó, tiến hành đổi vế các phép toán và bạn sẽ lại tìm được giá trị của biến số x.

Ví dụ 2:

(10 + x)/2 = (2 – x)/3

Tiến hành nhân chéo, ta có: 3(10 + x) = 2(2-x) => 30 + 3x = 4 – 2x => 5x = -26 => x = -26/5

Đó là cách giải thích phương pháp nhân chéo theo hướng đơn giản nhất. Với kiến thức trung học phổ thông, việc nhân chéo còn có thể dẫn đến các phương trình bậc hai hoặc phương trình bậc ba và bạn vẫn sẽ phải tìm kiếm giá trị của x. Khi đó, bạn có thể áp dụng các kiến thức khác ngoài nhân chéo để tiến hành tìm được giá trị của x.

Bạn có thể kiểm tra bài làm bằng cách thay đáp án mà bạn tìm được vào phương trình ban đầu. Nếu sau khi tối giản phương trình còn lại hợp lệ, chẳng hạn như 1 = 1, nghĩa là bạn đã tính đúng. Nếu phương trình sau khi tối giản không hợp lệ, ví dụ 0 = 1 thì bạn đã làm sai. Ở ví dụ 1, ta tìm được giá trị của x là 20. Bạn có thể thay lại 20 vào vị trí của x ban đầu, sau đó tiến hành rút gọn để kiểm tra xem mình đã tính toán đúng hay chưa.

Xem thêm: Cách đổi giây sang phút, đổi giây sang giờ

Như vậy, cách nhân chéo cực kỳ dễ dàng và hữu ích trong các bài tập tính biểu thức hoặc tìm ẩn số, biến số. Nếu biết vận dụng nhân chéo một cách linh hoạt, bạn còn có thể giải được các bài toán khó nhằn liên quan đến biểu thức phân số. Vì vậy, mong bạn đã nắm được cách nhân chéo thật nhanh chóng thông qua bài viết này.