Các dạng hình tam giác trong Toán học

Hình tam giác rất đỗi quen thuộc đối với các thế hệ học sinh, bởi đây là loại hình học xuất hiện liên tục trong các bài tập toán hình trên giảng đường. Trước khi bắt đầu học về các công thức, lý thuyết, định lý khó hơn của hình học, bao giờ bạn cũng phải nắm rõ các dạng hình tam giác cùng các đặc điểm của nó trong toán học.

Table of Contents

Hình tam giác là gì?

Tam giác hay hình tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học: hình hai chiều phẳng có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau. Tam giác là đa giác có số cạnh ít nhất (3 cạnh).

Các góc trong hình tam giác có tổng là 180 độ. Các góc trong một tam giác được gọi là góc trong. Các góc kề bù với góc trong được gọi là góc ngoài. Góc ngoài thì bằng tổng các góc trong không kề bù với nó. Mỗi tam giác chỉ có 3 góc trong và 6 góc ngoài.

Các dạng hình tam giác

1. Tam giác nhọn

là tam giác có 3 góc có số đo nhỏ hơn 90 độ. Lưu ý, tam giác vuông và tam giác tù không phải là tam giác nhọn; tam giác nhọn yêu cầu cả 3 góc, mỗi góc đều nhỏ hơn 90 độ.

2. Tam giác tù

Là tam giác có một góc bất kỳ có số đo lớn hơn 90 độ. Trong một tam giác tù sẽ chỉ có 1 góc tù duy nhất.

3. Tam giác vuông

Là tam giác có 1 góc bằng 90 độ (1 góc vuông). Tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau. Lưu ý tam giác sẽ chỉ có duy nhất 1 góc vuông, bởi tổng các góc trong tam giác là 180 độ.

Tam giác vuông gắn liền với định lý Pitago như sau:

Trong đó AB, AC là các cạnh bên góc vuông, BC là cạnh huyền (cạnh đối diện góc vuông) của tam giác vuông.

Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. Tam giác ABC vuông tại A, AM là đường tuyến của tam giác ABC

4. Tam giác đều

Là tam giác có 3 góc nhọn bằng nhau và bằng 60 độ. Tam giác đều cũng có các cạnh có số đo bằng nhau. Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.

Trong tam giác đều, đường trung tuyến của tam giác đồng thời là đường cao và đường phân giác của tam giác đó.

5. Tam giác cân

Là tam giác có hai góc ở đáy bằng nhau, hoặc hai cạnh có độ dài bằng nhau sẽ được gọi là tam giác cân. Nếu một tam giác có hai góc hoặc hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Tam giác ABC cân tại A. Nếu ta có hoặc hoặc thì tam giác ABC đều.

Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy, đồng thời là đường cao, đường phân giác của tam giác đó. Tam giác ABC đều có AD là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A. Khi đó, AD là đường cao và đường phân giác của tam giác ABC.

6. Tam giác vuông cân

Là tam giác có hai cạnh góc vuông bằng nhau. Tam giác vuông cân sẽ có tất cả các đặc điểm của tam giác vuông và tam giác cân. Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC và hai góc ở đáy .

Xem thêm: Cách chuyển đổi gam sang kilogam

Mỗi loại hình tam giác sẽ có các tính chất và đặc điểm khác nhau, tương ứng là các nguyên lý, định lý và dạng bài tập khác nhau. Trên đây là tổng hợp toàn bộ các dạng hình tam giác thường thấy nhất.