Tính độ dài đường tròn, hay chu vi hình tròn, đã trở nên quen thuộc với nhiều sinh viên. Nhưng nếu đề bài yêu cầu tính một phần của đường tròn, hay cung tròn, bạn sẽ sử dụng công thức nào? Tính độ dài cung tròn không hề phức tạp, tuy nhiên nhiều sinh viên thường quên hoặc đánh giá thấp phần này. Chính vì vậy, hãy cùng tìm hiểu và ôn tập kiến thức về độ dài cung tròn qua bài viết dưới đây.
1. Cung là gì?
Cung kí hiệu (⌒) là đoạn đóng của đường cong khả vi trong một đa tạp. Cung tròn chính là một phần của đường tròn, còn được gọi là một phần chu vi (biên) của hình tròn.
Nếu trong bài viết không có gì ghi chú khác, chúng ta sẽ hiểu ngầm rằng đó là cung tròn, tức là quỹ tích các điểm thuộc đường tròn nằm giữa hai điểm trên đường tròn. (Theo wikipedia.org)
2. Cách tính độ dài cung tròn
- Công thức tính độ dài cung tròn của một hình tròn theo số đo góc như sau:
L = (πRn)/180
Trong đó:
- L là độ dài cung tròn
- R là bán kính hình tròn
- n là số đo góc ở tâm của cung tròn
Ví dụ, cho đường tròn có bán kính 4cm, hãy tính độ dài cung 120 độ.
Áp dụng công thức: L = (π.4.120)/180 = 8π/3 (cm)
- Ngoài ra, có một cách tính độ dài cung tròn dựa trên chu vi của hình tròn như sau:
(số đo góc)/360 = L/Chu vi.
Công thức này được lập dựa vào tỷ lệ chiều dài của cung tròn và đường tròn. Ví dụ, cho số đo góc là 60 độ, chu vi là 24 cm.
Áp dụng công thức: (60/360) = L/24
=> L = (60/360) * 24 = 4 cm
- Một công thức khác để tính độ dài cung tròn với số đo radian như sau:
Độ dài cung tròn của đường tròn bán kính R, chắn góc ở tâm (đo bằng radian) được tính bằng công thức: L = R * góc
3. Bài tập minh họa
Hãy thực hiện các bài tập sau đây cùng nhau:
Bài 1: Cắt mặt cắt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành một hình quạt. Biết bán kính hình quạt tròn bằng độ dài đường sinh và độ dài cung bằng chu vi đáy.
Quan sát hình dưới và tính số đo cung của hình quạt tròn.
Bài 2: Một đường tròn có bán kính là 15 cm. Độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 30o là?
Bài 3: Kim giờ và kim phút của một đồng hồ lớn có độ dài lần lượt là 1,65cm và 2,25cm. Hỏi trong 40 phút đầu kim giờ vạch cung tròn có độ dài bao nhiêu mét, đầu kim phút vạch cung tròn có độ dài bao nhiêu mét?
Trên đây là kiến thức cơ bản về cách tính cung của đường tròn. Cách tính cung parabol sẽ được đề cập đến trong bài viết khác. Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm về công thức tính giá trị trung bình, hãy ghé qua trang web Dangvoweb.com để tìm hiểu thêm.
Hy vọng với bài viết này, bạn đã hiểu rõ hơn về cách tính độ dài cung tròn và có thể áp dụng vào thực tế một cách dễ dàng.
