Không như các kiến thức khó nhằn khác, xác suất là một trong số các kiến thức hiếm hoi vừa khó vừa có tính ứng dụng cao. Thực tế các bài toán xác suất cần sự tính toán chính xác và cẩn thận cao. Vì vậy, hãy cùng nhau ôn tập lại các cách thức tính xác suất thông qua bài viết sau đây nhé.

1. Xác suất là gì?

Xác suất là phép đo khả năng một biến cố xảy ra trong tổng số các kết quả có thể xuất hiện. Nói cách khác, xác suất là khả năng xảy ra hoặc xuất hiện một sự vật, sự việc gì đó trong bối cảnh hoặc trong tất cả các khả năng có thể xảy ra.

Ví dụ, bạn đang chơi xúc xắc và muốn biết khả năng có thể lắc được mặt số 3. “Lắc được mặt số 3” là biến cố, và như ta đã biết một xúc xắc có 6 mặt.

Tổng số kết quả có thể có là 6.

Số biến cố là một (chỉ có một mặt 3 trên tổng số 6 mặt của xúc xắc), và tổng số khả năng là 6. Vậy, ta có: 1 ÷ 6, 1/6, 0,166, hay 16.6%.

2. Cách tính xác suất thống kê đơn giản

Với một số bài tập đơn giản, cách xác định xác suất sẽ như sau:

Bước 1: Xác định các biến cố và kết quả.Bước 2: Chia số biến cố cho tổng số kết quả có thể xảy đến.Bước 3: Nhân kết quả ở bước 2 với 100 để có được giá trị phần trăm.Bước 4: Xác suất có được chính là kết quả tính được ở dạng phần trăm.

Đối với những dạng bài khó hơn, ví dụ như tính xác xuất lấy được lần lượt 2 viên bi xanh trong hộp có 6 bi xanh, 4 b đỏ, bạn sẽ cần nắm bắt các kiến thức liên quan đến hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp mới có thể giải được.

3. Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp là gì?

Để có thể tính được xác suất, bạn cần phải nắm thật rõ lý thuyết về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.

Cho n phần tử khác nhau (n≥1). Mỗi cách sắp thứ tự của n phần tử đã cho, mà trong đó mỗi phần tử có mặt đúng một lần, được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.

Cho tập hợp A gồm n phần tử (n≥1). Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ nphần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.

Cho n phần tử khác nhau (n≥1). Mỗi tập con gồm k phần tử khác nhau (không phân biệt thứ tự) của tập hợp n phần tử đã cho (0≤k) được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho (với quy ước tổ hợp chập 0 của n phần tử bất kỳ là tập rỗng).

Công thức tính và ví dụ minh họa của hoán vi, chỉnh hợp, tổ hợp được đề cập đến trong bảng sau.

Xem thêm: Cách tính độ dài cung tròn

Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp sẽ là kiến thức xác suất khó nhằn hơn, được sử dụng cho những bài toán, trường hợp cần tính xác suất phức tạp. Phạm vi bài viết này chỉ hướng đến giới thiệu về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Với các trường hợp toán đơn giản, bạn hoàn toàn có thể sử dụng cách tính xác suất thống kê. Hãy đón đọc các bài viết mới để hiểu rõ hơn cách xác định xác suất trong các trường hợp khó hơn nhé!