Bài tập về hình tròn là dạng bài học sinh thường thấy nhất khi học toán hình học. Trong số đó, tính bán kính đường tròn là dạng bài tập quen thuộc nhất. Bạn sẽ cần phải áp dụng nhiều kiến thức khác nhau để có thể tính được bán kính hình tròn. Bà viết sẽ điểm lại những cách tính bán kính hình tròn phổ biến nhất trong các bài toán.

1. Bán kính đường tròn là gì?

Trong hình học, bán kính của một đường tròn là khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đường tròn tới tâm của đường tròn đó. Độ dài của bán kính đường tròn bằng một nửa đường kính của đường tròn đó.

Bán kính thường được ký hiệu bằng chữ r. Bán kính đường tròn được sử dụng trong hầu hết các công thức liên quan đến tính toán hình tròn, điển hình như:

• Chu vi hình tròn
• Diện tích hình tròn
• Phương trình đường tròn

Ngoài ra, tùy thuộc vào dữ kiện và yêu cầu của các bài toán khác nhau mà giá trị bán kính hình tròn sẽ có các công dụng khác nhau. Vậy các công thức để tính được bán kính đường tròn là gì? Hãy theo dõi ngay phần dưới đây.

2. Công thức tính bán kính đường tròn

Có rất nhiều cách để có thể tính bán kính đường tròn. Ta có thể liệt kê được một số các phổ biến nhất như sau:

Cách 1: Tìm bán kính từ đường kính

Đường kính là đường nối giữa hai điểm nằm trên đường tròn sao cho đường thẳng này đi qua tâm hình tròn. Nói cách khác, đường kính sẽ bằng 2 lần bán kính. Vì vậy, nếu tìm được đường kính, bạn chỉ cần chia đôi ra sẽ ra bán kính.

Cách 2: Tìm bán kính từ chu vi hình tròn

Công thức tính chu vi hình tròn là: C = 2.r.π = d.π

=>

Như vậy, chỉ cần đảo công thức lại, bạn sẽ tìm được giá trị của r thông qua chu vi hình tròn.

Ví dụ, tính bán kính hình tròn khi biết chu vi của hình tròn là 12.56 cm.

Từ công thức trên ta có : r = 12.56 / (2* 3.14) = 2 (cm)

Ta có thể suy ra tiếp đường kính hình tròn là d = 2r = 4 (cm)

Cách 3: Tìm bán kính từ diện tích hình tròn

Công thức tính diện tích hình tròn là: A = r2.π

=>

Chỉ cần đảo công thức lại, bạn sẽ tìm được giá trị của r thông qua diện tích hình tròn.

Ví dụ, tính bán kính hình tròn khi bạn biết diện tích của hình tròn bằng 12.56 cm.

=> Áp dụng công thức trên, ta có bán kính hình tròn là :r = căn (12.56/3.14) = 2 cm

Ta có thể suy ra tiếp đường kính hình tròn là : d = 2r = 4 cm

Cách 4: Tìm bán kính từ diện tích và góc ở tâm của hình quạt

Hình quạt là một phần hình tròn, tạo thành từ hai bán kính. Và bạn hoàn toàn có thể tính được bán kính hình tròn từ hình quạt.

Trong đó: Asector là diện tích hình quạt, là góc ở tâm của hình quạt. Như vậy, chỉ cần nghịch đảo công thức trên, bạn sẽ tìm được bán kính của hình tròn từ diện tích và góc ở tâm của hình quạt.

Ví dụ, Nếu diện tích hình quạt là 50 cm vuông, và góc ở tâm là 120 độ, ta có công thức như sau:

=>

=>

=>

=>

=>

=>

=>

Xem thêm: Giải phương trình bậc ba

Trên đây là các cách tính bán kính đường tròn thường được áp dụng nhiều nhất trong các bài toàn khác nhau. Dù dữ kiện hoặc hình thức ra đề khác nhau nhưng hầu hết các bài yêu cầu tính bán kính đều sẽ quy về các cách tính trên. Để có thể chinh phục tất cả các dạng bài toán tính bán kính hình tròn khác nhau, hãy cùng tham khảo thêm các bài viết toán học khác nhé!